Estimation and Inference for Stochastic Volatility Models with Heavy-Tailed Distributions

L’inférence statistique – tant pour l’estimation que pour les tests – dans les modèles de volatilité stochastique (SV) est reconnue comme étant complexe et exigeante sur le plan de la puissance de calcul. Nous proposons des estimateurs simples et efficaces pour les modèles SV avec distributions d’erreurs à queues épaisses conditionnelles, en particulier les distributions t de Student et les distributions exponentielles généralisées. Les estimateurs reposent sur un petit nombre de conditions de moments dérivées des représentations de type ARMA des modèles SV, avec la possibilité d’appliquer une «winsorisation» afin d’améliorer la stabilité et la performance en petits échantillons. À l’exception du paramètre de degrés de liberté, des expressions en forme fermée sont disponibles pour tous les autres paramètres, prolongeant ainsi Ahsan et Dufour (2019, 2021), ce qui élimine le besoin d’optimisation numérique ou de valeurs initiales. Nous dérivons la distribution asymptotique des estimateurs et montrons que, grâce à leur simplicité analytique, ils permettent une inférence fiable – voire exacte – fondée sur des méthodes de simulation de type Monte Carlo ou bootstrap. Nous évaluons leur performance à l’aide de simulations approfondies et démontrons leur pertinence empirique sur des données de rendements financiers, qui rejettent fortement l’hypothèse de normalité en faveur de modèles à queues épaisses.