Monte Carlo Likelihood-Ratio Tests for Markov Switching Models

Les modèles de Markov à changement de régime sont largement utilisés pour révéler les non-linéarités découlant de changements de régime. La plupart des tests existants qui concernent le nombre de régimes se limitent à comparer un et deux régimes. Même dans des cas aussi simples, ce type de problème soulève des difficultés liées aux distributions asymptotiques non standard, aux défaillances d’identification et aux variables de nuisance. Nous traitons ces difficultés en appliquant la technique des tests de Monte-Carlo, qui donne des procédures valides tant en échantillon fini que sur le plan asymptotique, sans qu'il soit nécessaire d'établir une théorie de distribution asymptotique ni l'existence d'une distribution asymptotique. Nous élaborons des tests de rapport des vraisemblances à la Monte-Carlo pour tester des régimes \(M_0\) par rapport à des régimes \(M_0+m\), pour tout \(M_0≥1\) et \(m≥1\). Les tests proposés s'appliquent aux processus non stationnaires, aux erreurs non gaussiennes et aux modèles multivariés. L’une des principales contributions est le test maximisé du rapport des vraisemblances à la Monte-Carlo, une procédure qui résiste aux problèmes d’identification et qui est valide tant en échantillon fini que sur le plan asymptotique. Le cadre permet également de tester la synchronisation des régimes et les modèles GARCH de Markov à changement de régime. Les simulations se montrent précises dans le contrôle de la taille des échantillons et très puissantes. Selon une application empirique utilisant des modèles VAR de Markov à changement de régime, la synchronisation des cycles conjoncturels entre les États-Unis et le Canada s’affaiblit lorsqu’on inclut les données liées à la période de la COVID, alors que les applications à la croissance de la productivité aux États-Unis sont en faveur d’une spécification à trois régimes conformément à des études empiriques précédentes.