Efficient Hedging and Pricing of Equity-Linked Life Insurance Contracts on Several Risky Assets
Les auteurs emploient la méthode de couverture efficiente pour tarifer et couvrir de manière optimale des contrats d'assurance vie indexés sur actions et dont le rendement dépend du comportement d'un nombre n d'actifs risqués. Leur analyse porte en particulier sur le cas d'une police qui verse à son titulaire, s'il est encore en vie à la date d'échéance T du contrat, une somme égale à la plus élevée des valeurs prises par les n actifs risqués. Les polices de ce type comportent autant un risque financier, découlant de l'incertitude entourant l'évolution du prix des actifs sous-jacents, qu'un risque d'assurance, associé à la longévité du titulaire. Les auteurs montrent que la méthode de couverture efficiente peut servir à minimiser l'espérance des pertes résultant d'une couverture imparfaite, et ce, selon la propension au risque de l'opérateur en couverture. Ils démontrent aussi un résultat probabiliste sur lequel peut s'appuyer le calcul des formules analytiques servant à l'évaluation de la somme qui reviendra au titulaire de la police étant donné un nombre n d'actifs risqués. Afin d'illustrer l'utilité de la méthode, les auteurs déduisent des formules explicites permettant d'établir les prix optimaux et les pertes de couverture attendues dans le cas où n est égal à deux. D'autres illustrations chiffrées sont données, afin de mettre en lumière les diverses applications de la méthode de couverture efficiente dans la gestion du risque financier et du risque d'assurance propres aux contrats d'assurance vie indexés sur actions.
Publication :
International Journal of Theoretical and Applied Finance (0219-0249)
Mai 2008, vol. 11, no 3, p. 295-323