En se fondant sur le modèle monétaire de Lagos et Wright (JPE, 2005), mais en introduisant des préférences générales et une production générale, l’auteur montre que les préférences qui satisfont l’équation différentielle partielle et non linéaire du second ordre UXXUHH – (UXH)2 = 0 forment une condition suffisante de l’existence et de l’unicité d’un équilibre monétaire avec distribution dégénérée de la monnaie. Il résout l’équation pour une classe entière de solutions exactes. Cette classe de préférences comporte des préférences à rendements d’échelle constants (cas de l’élasticité de substitution constante dite CES) et des préférences comme en énoncent de nombreux travaux de macroéconomie. L’auteur analyse également les incidences de la politique monétaire sur le bien-être des agents de son modèle.