Jump-Diffusion Long-Run Risks Models, Variance Risk Premium and Volatility Dynamics

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L’auteur calibre une classe de modèles de diffusion avec sauts et risques de long terme, afin d’évaluer leur aptitude à générer les primes de risque sur actions et de risque de variance observées dans les marchés financiers américains et des dynamiques des volatilités réalisée et risque-neutre reflétant la réalité. Il démontre que le risque de saut associé à la volatilité de la croissance de la consommation à long terme est une composante clé de ces deux primes. L’auteur constate par ailleurs que reproduire les évolutions de l’indice VIX durant le processus de calibrage est un aspect indispensable de la comparaison des différentes sources de sauts. Plus précisément, les modèles avec sauts dans la croissance anticipée de la consommation répliquent assez bien la prime moyenne liée au risque de variance mais plutôt mal l’évolution de l’indice VIX et de la volatilité réalisée du marché des actions. À l’opposé, les modèles avec sauts dans la volatilité génèrent une prime de risque de variance inférieure à la véritable prime, mais ils reproduisent mieux la dynamique de l’indice VIX et de la volatilité réalisée du marché des actions. Enfin, cette seconde catégorie de modèles explique mieux la capacité de la prime de risque de variance à prédire les rendements du marché des actions, telle qu’elle ressort des données empiriques.