Multivariate Tests of Mean-Variance Efficiency and Spanning with a Large Number of Assets and Time-Varying Covariances

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Les auteurs élaborent une procédure permettant de tester, en échantillon fini, si un portefeuille est efficient dans le plan moyenne-variance et si son efficience peut être améliorée par l’addition d’actifs sans qu’il soit nécessaire de fixer par hypothèse la distribution des erreurs du modèle. Leur méthode non paramétrique peut servir à tester de façon exacte des restrictions uniformes linéaires dans le cadre de modèles de régression linéaires multivariés. La procédure autorise des formes inconnues de distribution autres que la loi normale ainsi que la variabilité dans le temps des variances et covariances conditionnelles des erreurs. Les auteurs calculent des bornes exactes pour la distribution conjointe des statistiques de Fisher sous l’hypothèse nulle en présence de paramètres de nuisance. Ils montrent aussi comment mettre en oeuvre, au moyen de techniques de rééchantillonnage à la Monte-Carlo, les tests de bornes non paramétriques généralisés qui en résultent. La puissance de la nouvelle procédure peut s’accroître avec l’allongement de la série temporelle et la hausse du nombre des actifs. Cette propriété tranche avec les tests habituels, qui deviennent inexécutables si le nombre d’actifs est trop élevé.