Au regard de l’extraction des signaux, les implications de la spécification de modèles à composantes non observées avec innovations corrélées ou orthogonales ont été largement analysées. Par contraste, s’agissant des prévisions, les implications de modèles à composantes non observées avec différentes structures de corrélation des variables d’état sont moins bien comprises. Dans le présent article, nous tentons de combler cette lacune, à la lumière de la récente résurgence d’études qui adoptent des modèles à composantes non observées afin d’établir des prévisions. Nous considérons quatre structures de corrélation entre les innovations : orthogonales, corrélées et parfaitement corrélées ainsi qu’une nouvelle approche qui combine des éléments de deux structures très différentes, à savoir les innovations orthogonales et parfaitement corrélées. Nous analysons, dans un cadre bayésien, les restrictions de l’espace de paramètres associées à différentes structures de corrélation et leurs liens avec les prévisions. Comme les innovations parfaitement corrélées réduisent le rang de la matrice de covariance, nous développons un algorithme d’échantillonnage de Monte-Carlo par chaînes de Markov qui se fonde sur les propriétés des matrices de Toeplitz et les récentes avancées dans le domaine des algorithmes de précision. Selon nos résultats de plusieurs mesures de l’inflation aux États-Unis, la structure de corrélation entre les variables d’état a d’importantes implications pour la qualité des prévisions et les estimations de l’inflation tendancielle.