Analysis of Asymmetric GARCH Volatility Models with Applications to Margin Measurement

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 Nous étudions les propriétés de modèles asymétriques d’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH) de la famille des modèles GARCH à seuil
(TGARCH) et proposons un modèle TGARCH à fonction spline plus général où les termes de l’hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH) et généralisée rendent compte de la volatilité des rendements de variables à forte fréquence, de la volatilité des variables macroéconomiques à faible fréquence et de la réaction asymétrique aux nouvelles défavorables passées. Une estimation des rendements des indices S&P 500 et S&P/TSX par la méthode du maximum de vraisemblance ainsi qu’une simulation numérique de Monte-Carlo permettent d’arriver à plusieurs constats : le modèle de volatilité asymétrique plus général que nous proposons est mieux adapté, les effets des nouvelles défavorables persistent plus longtemps, le degré d’aversion au risque est plus élevé et les variables macroéconomiques ont une incidence significative sur la composante à faible fréquence de la volatilité. Nous recourons ensuite à divers modèles de volatilité pour établir les marges initiales exigées par une contrepartie centrale. Enfin, nous montrons comment atténuer la procyclicité des marges initiales en faisant appel à un modèle autorégressif à seuil à trois régimes.