Fourier Inversion Formulas for Multiple-Asset Option Pricing

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Les options classiques n’ont qu’un sous-jacent, et leur valeur à l’échéance est déterminée par une seule condition. Un des apports bien connus de l’étude de Duffie, Pan et Singleton (2000) est d’avoir montré comment utiliser la transformée inverse de la fonction caractéristique pour obtenir une formule analytique des prix dans cette classe d’options. Or, les prix des dérivés à plusieurs sous-jacents et conditions, tels que les options arc-en-ciel, ne peuvent être évalués à l’intérieur de ce cadre. En s’appuyant sur la formule d’inversion de la transformée de Fourier, mais sans recourir au modèle de Black et Scholes ni aux modèles affines, les auteurs proposent une solution analytique pour calculer le prix d’options dont la valeur à l’échéance est déterminée par deux conditions ou plus. Ils procèdent à des expériences numériques afin d’illustrer l’utilité de l’approche proposée dans le cas des dérivés à plusieurs sous-jacents et conditions.